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大学数学基礎問題

問題：有理数の稠密性

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任意の実数 $x$ および任意の正の実数 $\varepsilon$ に対し，
$|x-r|<\varepsilon$ を満たす有理数 $r$ が存在することを示せ。

投稿日：2021年1月26日
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analysis
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ひとまず，解析の基礎に関する演習問題として思いつくものを一通り形になすことを当面の目標とする。 前提知識に関するまとめの作成や，問題の配列についてはいずれどうにかしたい。 線形代数などの他の「基礎科目」についても時々投稿するつもりでいる。

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問題：有理数の稠密性