解答：実数に収束する単調減少な有理数列の存在

任意の実数 $x$ に対し，$-x$ は実数であるから，それに収束する単調増加な有理数列 $(y_n)$ が存在する。そして各自然数 $n$ に対して $x_n:=-y_n$ と定めれば，$(x_n)$ は $x$ に収束する単調減少な有理数列となる。$\blacksquare$

投稿日：2021年1月26日

この記事を高評価した人

高評価したユーザはいません

バッジはありません。

3196

ひとまず，解析の基礎に関する演習問題として思いつくものを一通り形になすことを当面の目標とする。前提知識に関するまとめの作成や，問題の配列についてはいずれどうにかしたい。線形代数などの他の「基礎科目」についても時々投稿するつもりでいる。

コメントはありません。

読み込み中