問題：実数の逆数の存在

任意の実数 $a$ について，関数 $x\mapsto ax$ は実数全体で定義された連続関数であることを用いて，$a\ne 0$ ならば $ax=1$ を満たす実数 $x$ が存在することを示せ。

投稿日：2021年1月27日

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ひとまず，解析の基礎に関する演習問題として思いつくものを一通り形になすことを当面の目標とする。前提知識に関するまとめの作成や，問題の配列についてはいずれどうにかしたい。線形代数などの他の「基礎科目」についても時々投稿するつもりでいる。

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