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解答:実数の逆数の存在

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実数全体で定義された f(x)=ax1 は実数全体で連続であり,a0 ならば f(0)=1<0 かつ Archimedes の原理により f(na)=na21>0 となる自然数 n が存在するから,連続関数の中間値の定理により f(x)=0 かつ x(min(0,na),max(0,na)) を満たす実数 x が存在する。

投稿日:2021127
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ひとまず,解析の基礎に関する演習問題として思いつくものを一通り形になすことを当面の目標とする。 前提知識に関するまとめの作成や,問題の配列についてはいずれどうにかしたい。 線形代数などの他の「基礎科目」についても時々投稿するつもりでいる。

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