$0< r<1$ のとき,各自然数 $n$ に対して $a_n:=r^{n-1}$ と定める。
数列 $(a_n)$ は下に有界であることを示せ。
任意の自然数 $n$ に対し,$a_n$ と $a_{n+1}$ の間に成り立つ関係式(漸化式)を求めよ。
数列 $(a_n)$ は単調減少であることを示せ。
数列 $(a_n)$ は $0$ に収束することを示せ。