鋭角三角形ABCについて、その外心をO、垂心をHとする。2点O,Hを焦点に持ち、△ABCに内接する楕円の面積は△ABCの面積の何倍か。角∠A,∠B,∠Cを用いて表せ。またどのような三角形のときに最大となるか示し、その最大値を求めよ。なお、HとOが一致する場合には内接円をこの楕円とみなす。
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