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ディリクレ積分の証明

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ディリクレ積分を証明します!

$\displaystyle\int_0^\infty\frac{\sin x}{x}dx \\\displaystyle=\int_0^\infty\sin x\int_0^\infty e^{-xy}dydx \\\displaystyle=\int_0^\infty \frac{1}{y^2+1}dy=\frac{\pi}{2}$

できました!

投稿日:2020117

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tria_math
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