次の問題の解法が分かりません。


&&&
$A= \lbrace (x,y) \in \mathbb{R}^2;x=0,|y| \leq 1 \rbrace$
$B= \lbrace (x,y) \in \mathbb{R}^2;x>0,y= \sin \displaystyle\frac{1}{x}\rbrace$
とすると、$A \cup B$は連結か。
&&&
解答には「連結」としか書いておらず、背理法などでいろいろいじくってみましたが、手の付け方が分かりません…

どなたかご教授いただければ幸いです。


２関数の連結性についての質問

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