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議論大学数学以上
文献あり

２関数の連結性についての質問

連結,集合論,関数
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次の問題の解法が分かりません。

$A= \lbrace (x,y) \in \mathbb{R}^2;x=0,|y| \leq 1 \rbrace$
$B= \lbrace (x,y) \in \mathbb{R}^2;x>0,y= \sin \displaystyle\frac{1}{x}\rbrace$
とすると、$A \cup B$は連結か。

解答には「連結」としか書いておらず、背理法などでいろいろいじくってみましたが、手の付け方が分かりません…

どなたかご教授いただければ幸いです。

参考文献

[1]
L.V.アールフォルス, 複素解析, p.62
投稿日：2021年3月30日
更新日：2021年3月30日

投稿者

アールフォルス博士の『複素解析』をのんびり進めています。 難しいことがあったらここで質問させていただきます。 ご容赦ください。

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