伊藤清三先生の「ルベーグ積分入門」を読んでいると以下のような論法が証明なしに出てくる。初出は定理4.2。ちょっと複雑なことを言っていて、初見だと確実に面食らう。しかもこの定理、今後出てこない。
任意の
故に
証明は簡単で、もし、
注意しなければいけないのは、
Terence Tao先生の「An Introduction to Measure Theory」の第2部にある「Give yourself an epsilon of room」にもテクニックとして紹介されている。「ルベーグ積分入門」を読む前にこの章を一通り読んだほうがいいんじゃないかな?