京都大学(理系)の4回目,曲線の長さを求める問題です.式変形が少々込み入った問題とはいえ,このくらいは普通だと思うのですが…
曲線
求める曲線の長さを
であるので,まずは
となります.したがって,
が答えとなります.
答えとしては
(
この問題も基本的な技術のみで解けます.しいて言えば根号の中の計算が面倒ですが,このくらいは苦なく処理してもらわないと困ります.
私が受験生の頃であればこの程度の問題は基本問題の範疇ですが,ここまでの 4問を見ると応用問題の位置づけなのでしょうか?だとするとガッカリです.
(おそらくコロナ対応ということなのでしょうけど…)