【小ネタ】自分が貰って嬉しい物は相手が貰っても嬉しい？
自分が貰って嬉しい物は相手が貰っても嬉しい
よくいるやつです。
結論から言うと、偽です。
ご存じだと思いますが。
自分が貰って嬉しい物の集合をA、相手が貰って嬉しい物の集合をBとすると
$$∀x \in A ⇒ x \in B$$
相手から見ても「自分が貰って嬉しい物は相手が貰っても嬉しい」が成り立つので
$$∀y \in B ⇒ y \in A$$
つまり
$$B \subset A ―①$$
仮定も同様に考えると
$$A \subset B ―②$$
①、②から$A=B$ (＊1)
相手が貰って嬉しい物かつ自分が貰っても嬉しくない物を$z$とすると (＊2)
$$∃z \notin A,z \in B$$
これは$A=B$と矛盾
よって「自分が貰って嬉しい物は相手が貰っても嬉しい」は偽
補足
＊1：論理学では、命題$P$、$Q$に対し、$P$が偽の時、$「P ⇒ Q」$は真となります。
例えば「明日は晴れ⇒遠足に行く」というのは、明日が雨の場合については言及していないからです。
雨で遠足に行こうが行かなかろうが、ウソは言っていないので、これは真となります。
同様に「$∃y \notin A、y \in B$」だけでは「$∀x \in A ⇒ x \in B$」は真になってしまうため、
「$A=B$」を示す必要がありました。
＊2：「$A=B$」を示さなくても、「自分が貰って嬉しい物かつ相手が貰っても嬉しくない物」を挙げれば、すぐに偽とわかるのですが、「相手の気持ちは分からないもの」としてこのような証明としました。
だって、相手が本当に嬉しいかどうかって確かめようがないじゃん。
余談
一時期マッチングアプリを使っていたんですが、その時にある女性とマッチングしたんですね。
で、チャットで話してるときに
「この前、友達の誕生日にみんなでサプライズパーティーしたんだー！」
って聞いて僕が
「え？それって相手は本当に喜んでるの？」
とか
「友達呼ぶのにコストかかるし、僕はサプライズは苦手だから僕にはしないでね」
とか言ってたら、それ以降連絡が来なくなりました。
自分でもめんどくさい性格だと思います。