【小ネタ】8÷2(3+1)問題

$8÷2(3+1)$問題

$8÷2(3+1)$には2通りの解釈があり、

1. $2(3+1)$を$2×(3+1)$と解釈し、左から計算する
   $8÷2(3+1)=8÷2×(3+1)=4×4=16$
2. $2(3+1)$を先に計算する($2x$で$x=3+1$の場合と同様)
   $8÷2(3+1)=8÷2(4)=8÷8=1$

のどちらが正解？という問題です。

僕は問題自体が不適という結論に至りました。

必死で逃げる泥棒問題

例えば、「警察は必死で逃げる泥棒を追いかけた」という文で、「必死なのはどちら？」と言われると

1. 警察
2. 泥棒

と$2$通りの解釈ができます。

どちらも正解ですよね。

誤解を生まないためには「警察は、必死で逃げる泥棒を追いかけた」など句点を打つ必要があります。

1. 警察は必死で、逃げる泥棒を追いかけた
   ⇒必死なのは警察
2. 警察官は、必死で逃げる泥棒を追いかけた
   ⇒必死なのは泥棒

と、適切に句点を打つことで判別可能です。

また、英語だとこのようなミスがないので、英語で伝えるのも手ですね。

1. A police chased a running theaf hard.
   ⇒必死なのは警察

2. A police chased a theaf running hard.
   ⇒必死なのは泥棒

ただし、日本人は英語が苦手な人が劇的に多いので、使えるかどうかは不明です。

大量の牛乳事件

もう一つ例を出します。

妻が夫に「牛乳$1$つ買ってきて。もし卵があれば$6$つ買ってきて」と言い、夫が買ってきたのは牛乳$6$本。
夫は「卵があったから牛乳$6$つ買ってきた」と供述。

夫は
卵がなかった場合⇒牛乳を$1$本買う
卵があった場合⇒牛乳を$6$本買う

という解釈をしたと思われます。

もし妻が「卵があれば卵を$6$つ買ってきて」と言えばこのような事態は避けられたと思われます。

曖昧な指示の弊害

これらのように、相手に正しく伝えるためには解釈の余地を与えないことが大事です。

100人中50人違う解釈をする可能性がある指示より、100人中100人が同じ解釈をする指示の方がいいに決まってますよね。

軽いクイズ程度であれば間違えても被害は少ないですが、上記のように牛乳を6つ買ってくるような悲劇が起こりかねないです。

しかし、化学、計測などの分野で数学を使う場合、$1$ずれただけでとんでもない差が生まれます。

「あれ？同僚がこの計算式を書き残してくれたけど、これは$1$？よし、$1$にしよう！あ、後からわかったけど、あれ$16$だったｗワロタw」なんてことになれば笑いごとではすみません。

たまに、こちらに曖昧な指示をしてた癖に「そうじゃない！」と怒る人がいますが言語道断ですね。

自分のコミュニケーション不足を相手のせいにしているので成長の見込みはないでしょう。

しかも怒って自分の指示に従わせるって、コミュニケーション能力が未発達な子供がすることと同じじゃないですか。

「今回は間違って伝わっちゃったけど、正しく伝えるためにはどうすればよかったんだろう？」と常に考えていたいですね。

結論

よって、$8÷2(3+1)$は、一応$1$でも$16$でも正解とはなっていますが、解釈の余地を与える時点で、問題文自体に問題があると僕は思っています。

対策としては、単純に以下のような工夫をすればいいと思います。

答えを1にする場合

1. $\frac{8}{2(3+1)}$
2. $8 ÷ \lbrace 2(3+1) \rbrace$

コミュニケーションミスには気をつけましょう。