誰か計算して確かめてくださいおねがいしますおねがいしますおねがいしますおねがいしますおねがいしますおねがいします

$a,b,c,d,e,f,g,hを変数とする$
$ (a^2+b^2+c^2+d^2)(e^2+f^2+g^2+h^2)=(ae-bf-cg-dh)^2+(bh-ce-df-ag)^2+(cf-de-ah-bg)^2+(dg-af-be-ch)^2$

証明

絶対値と積のあれを計算するといい感じになります