x→y

$2^m\neq3n$

$3(2n-1)+1=6n-2$

$(6n-2)/2=3n-1$

$2n-1=2^{x}$

$3n-1=2^{y}$

$2n(3/2)=3n$

$\therefore$

$If$ $x\gt0$, $no$ $recurrence.$ （$x\gt0$の場合、非循環。）

$\{y\vert{}x+\alpha\}\rightarrow{}m\gt2$

$\because$

$\alpha\neq{}n$

$Natural$ $numbers$ $shift.$　（自然数の移行。）

$Algebraically$ $m.$　（代数的に$m$。）

$2^m\rightarrow1$

$If$ $x＝0,$$1\rightarrow{}4$$\rightarrow{}2$$\rightarrow{}1$ ($x=0$の場合、$1\rightarrow4$$\rightarrow2$$\rightarrow1$。)

$\therefore$

$Collatz$ $conjecture$ $is$ $true.$　（コラッツ予想は正しい。）

$cf.$

$-\{3(2n-1)+1\}=-(6n-2)$

$-(6n-2)/2=-(3n-1)$

$-(2n-1)=-2n+1=-2^x$

$-(3n-1)=-3n+1=-2^y$

$-2n(3/2)=-3n$