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中一の時見つけた二次方程式の解の公式の導出

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使いようのないくだらないことを述べただけなので、
本当に暇な人のみ見ていってください

初めに

どうも、AGAです。
なんか中一のときのプリントに書いてあったから
ここにも書いておこうと思いました。

証明

$ax^2+bx+c=0$
$x^2+ \frac{b}{a} x + \frac{c}{a} =0$
$x^2+ \frac{b}{a} x =- \frac{c}{a}$
$x(x+\frac{b}{a})=- \frac{c}{a}$
$((x+\frac {b}{2a})-\frac {b}{2a}) ((x+\frac {b}{2a})+\frac {b}{2a})=- \frac{c}{a}$
$(x+ \frac {b}{2a})^2-\frac {b^2}{4a^2}=- \frac{c}{a}$
$(x+ \frac {b}{2a})^2=\frac {b^2}{4a^2}- \frac{c}{a}$
$(x+ \frac {b}{2a})^2=\frac {b^2-4ac}{4a^2}$
$x+ \frac {b}{2a}=\pm\frac {\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
$ \blacksquare $

最後に

これよくみてみると後半平方完成と同じですね。

投稿日:2021921

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投稿者

AAG
AAG
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抽象代数学(群とか圏とか)が好きな高校3年生。気分屋です。 (元の名前:AGA) Twitterではキャベツとして呟いてます 厳密にテキトーにやってます。 基本検算しません。 間違いがあったら容赦なく指摘してください。

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