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大学数学基礎問題
本日の積分(2020年11月8日)
15
0
$$\newcommand{C}[0]{\mathbb{C}}
\newcommand{div}[0]{\mathrm{div}}
\newcommand{division}[0]{÷}
\newcommand{grad}[0]{\mathrm{grad}\ }
\newcommand{N}[0]{\mathbb{N}}
\newcommand{Q}[0]{\mathbb{Q}}
\newcommand{R}[0]{\mathbb{R}}
\newcommand{rot}[0]{\mathrm{rot}\ }
\newcommand{Z}[0]{\mathbb{Z}}
$$
今日の積分の問題です。
$z_1={e^{i\theta_1}}, z_2={e^{i\theta_2}}$とするとき
$\displaystyle\int_0^{2\pi}\int_0^{2\pi}\frac{1}{z_1+z_2-1}d\theta_1 d\theta_2$
の値を求めよ.
(平成11年度東京大学大学院数理科学科研究科 専門科目A第7問改題)
実際に私が受験した年に出題された問題ですが、原題では答えを示せとなっていたので変えました。
投稿日：2020年11月8日
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