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集合論のメモ

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cof(β,α):⇔f:βα{α0αβ0βα0<fβ0β0,β1β[β0β1fβ0fβ1]
cf(α):≡minβcof(β,α)
(α)は弱到達不可能基数:⇔{αLimcf((α))=(α)
(α)は弱到達不可能基数[cf(α)=α=(α)]
(α)は強到達不可能基数Inac((α)):⇔{0<αcf((α))=(α)β<α2(β)<(α)


  1. Inac((α))uV(α)f:uV(α)Ran(f)V(α)

  2. αcf((α+1))=(α+1)

  3. αLimcf((α))=cf(α)

  4. cf(α+β)=cf(β)

投稿日:2021926
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