今回はこちらの積分botさんの積分を解説します。 https://twitter.com/integralsbot/status/1437244814781648898?s=21
1−2acosx+a2=(1−aeix)(1−ae−ix)を利用して
∫0πlog(1−2acosx+a2)1−2acosx+a2dx=12∫−ππ(log(1−aeix)(1−aeix)(1−ae−ix)+log(1−ae−ix)(1−aeix)(1−ae−ix))dx=∮C:z=eixlog(1−az)(1−az)(1−az)dziz=2πlog(1−a2)1−a2aの絶対値が1より大きい場合はめんどくさくて確かめてません。
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