今回はこちらの積分botさんの積分を解説します。 https://twitter.com/integralsbot/status/1447414790981230600?s=21
∫−∞∞sinrtan−1x(1+x2)r/2(eπx+1)dx=Im∫−∞∞1(1−ix)r(eπx+1)dx=Im2πi∑n≥01(1+(2n+1))r(−π)=−21−rζ(r)=η(r)−ζ(r)
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