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eのlogx乗=xの証明

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$ e^{ \log x} =x$の証明

この式は$ e^{ \log 2} =2$$ e^{ \log 3} =3$などが成り立つ不思議な公式です。これを証明してみましょう。 
まず,
 $ \log x=\log x$ 
とします。この両辺にそれぞれ$\log e,1$をかけます。

$$ \log e=1 $$

$\log x・\log e=\log x$
ここで次の対数の公式を使うと,

対数の公式

$$ A\log x=\log x^A $$

$\log e^{\log x}=\log x$
となります。
最後に真数を比べれば,
 $e^{ \log x} =x$
となります。(^-^)

投稿日:20201029

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投稿者

shin_KK
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