この式は$ e^{ \log 2} =2$，$ e^{ \log 3} =3$などが成り立つ不思議な公式です。これを証明してみましょう。
まず，
$ \log x=\log x$
とします。この両辺にそれぞれ$\log e,1$をかけます。
$$ \log e=1 $$
$\log x･\log e=\log x$
ここで次の対数の公式を使うと，
$$ A\log x=\log x^A $$
$\log e^{\log x}=\log x$
となります。
最後に真数を比べれば，
$e^{ \log x} =x$
となります。(^-^)