自作問題。無限級数。

無限級数の自作問題です。

$x$が実数のとき、

無限級数　$f(x)=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{\displaystyle \frac{cos(nx)}{(8n)!}}$

を求めよ。

ぜひ解いてみてください。