生成されるσ加法族について具体的な計算をして理解を深める。

はじめに

生成される$\sigma$-加法族について勉強したので具体的な計算をして理解を深めようと思い記事を作成しました。工学を学んでいるとどうしても具体例で確認したくなります。数学は専門としておりませんので間違った解答を作成しているかもしれないのでご指摘頂ければ幸いです。

生成される$\sigma$-加法族について

生成される$\sigma$-加法族については下記の解説動画をみて理解しました。

【測度論】生成される$\sigma$-加法族【ルベーグ積分】

問題

$\sigma[\{\{a\}\}] = \{\phi,\Omega,\{a\},\{b,c,d\}\}$

$\sigma[\{\{a,b\}\}] = \{\phi,\Omega,\{a,b\},\{c,d\}\}$

$\sigma[\{\{a\},\{a,b\}\}] = \{\phi,\Omega,\{a\},\{b,c,d\},\{a,b\},\{c,d\},\{b\},\{a,c,d\}\}$

問題1より明らかである。