生成されるσ加法族について具体的な計算をして理解を深める。

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はじめに

生成される $σ$ -加法族について勉強したので具体的な計算をして理解を深めようと思い記事を作成しました。工学を学んでいるとどうしても具体例で確認したくなります。数学は専門としておりませんので間違った解答を作成しているかもしれないのでご指摘頂ければ幸いです。

生成される $σ$ -加法族については下記の解説動画をみて理解しました。

生成される

σ

-加法族

$Ω = {a, b, c, d}$ とする。

$σ [{{a}}]$ 、 $σ [{{a, b}}]$ 、 $σ [{{a}, {a, b}}]$ を計算してください。

$σ [{{a}}] = {ϕ, Ω, {a}, {b, c, d}}$

$σ [{{a, b}}] = {ϕ, Ω, {a, b}, {c, d}}$

$σ [{{a}, {a, b}}] = {ϕ, Ω, {a}, {b, c, d}, {a, b}, {c, d}, {b}, {a, c, d}}$

生成される

σ

-加法族

$Ω = {a, b, c, d}$ とする。

${{a}} \subset {{a}, {a, b}}$ に対して、 $σ [{{a}}] \subset σ [{{a}, {a, b}}]$ となることを確認してください。

問題1より明らかである。

投稿日：2022年1月13日

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計測・制御・情報に興味があります. 備忘録として残していきます.

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