1

調和平均を0を含めるようにしたかった

102
0
\newcommand{cop}[0]{\mathrm{co \pi}} \newcommand{genprodsum}[4]{{}^{#3}\!\!\underset{#1}{\overset{#2}{\Large \triangle{}}}#4} \newcommand{gprod}[3]{\underset{#1}{\overset{#2}{\prod{}}}#3} \newcommand{gsum}[3]{\underset{#1}{\overset{#2}{\sum{}}}#3} \newcommand{pan}[0]{\mathrm{\pi an}} \newcommand{pin}[0]{\mathrm{\pi in}} \newcommand{prodsum}[3]{\underset{#1}{\overset{#2}{\huge \triangle{}}}#3} \newcommand{tangle}[2]{\underset{#1}{\overset{#2}{\Large \mathrm{T}}}}}

導入

0が入っていると調和平均が計算できないのすごく不便。

定義

niceな調和平均

HMnice(an):=limh0nni=11ai+h

極限で通常の調和平均に一致すればいいと思った。

性質

0(an)ならば HMnice(an)=0

k,ak=0とする。
HMnice(an)=limh0nni=1,ik1ai+h+1h=limh0nhni=1,ik(ai+h)ni=1,ikai+hni=1,ikai=0

niai 三角形演算子

結論

できたけど微妙だった。

投稿日:20241218
更新日:20241218
OptHub AI Competition

この記事を高評価した人

高評価したユーザはいません

この記事に送られたバッジ

バッジはありません。
バッチを贈って投稿者を応援しよう

バッチを贈ると投稿者に現金やAmazonのギフトカードが還元されます。

投稿者

🤔 数学の専門ではないです。 思いついたことを書きます。

コメント

他の人のコメント

コメントはありません。
読み込み中...
読み込み中