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大学数学基礎解説

シャッフル積・調和積一覧(weight2以下)

調和積,AMZV,シャッフル積
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weight2以下の(交代和も含めた)インデックス同士のシャッフル積、調和積の一覧表を作りました。
番号については、最初の二つの数字は(1―),(2),(2―),(1,1―),(1―,1―)をそれぞれ1,2,3,4,5に対応させ、三番目の数字は1ならシャッフル積を、2なら調和積を表すものとします。
(1.1.1)(1―)ш(1―)=2(1,1―)(1.1.2)(1―)∗(1―)=(2)+2(1―,1―)(1.2.1)(1―)ш(2)=(1―,2)+(1―,2―)+(2―,1―)(1.2.2)(1―)∗(2)=(3―)+(1―,2)+(2,1―)(1.3.1)(1―)ш(2―)=2(1,2―)+(2,1―)(1.3.2)(1―)∗(2―)=(3)+(1―,2―)+(2―,1―)(1.4.1)(1―)ш(1,1―)=3(1,1,1―)(1.4.2)(1―)∗(1,1―)=(1,2)+(2―,1―)+2(1,1―,1―)+(1―,1,1―)(1.5.1)(1―)ш(1―,1―)=2(1―,1,1―)+(1―,1―,1―)(1.5.2)(1―)∗(1―,1―)=(1―,2)+(2,1―)+3(1―,1―,1―)(2.2.1)(2)ш(2)=4(1,3)+2(2,2)(2.2.2)(2)∗(2)=(4)+2(2,2)(2.3.1)(2)ш(2―)=(2―,2)+(2―,2―)+2(1―,3)+2(1―,3―)(2.3.2)(2)∗(2―)=(4―)+(2,2―)+(2―,2)(2.4.1)(2)ш(1,1―)=(1―,1,2―)+(1,1―,2)+(1―,1―,2―)+(1―,2,1―)+(1―,2―,1―)+(2―,1,1―)(2.4.2)(2)∗(1,1―)=(1,3―)+(3,1―)+(1,1―,2)+(1,2,1―)+(2,1,1―)(2.5.1)(2)ш(1―,1―)=(1―,1―,2)+2(1,1―,2―)+2(1,2―,1―)+(2,1―,1―)(2.5.2)(2)∗(1―,1―)=(1―,3―)+(3―,1―)+(1―,1―,2)+(1―,2,1―)+(2,1―,1―)(3.3.1)(2―)ш(2―)=4(1,3―)+2(2,2―)(3.3.2)(2―)∗(2―)=(4)+2(2―,2―)(3.4.1)(2―)ш(1,1―)=2(1―,1,2―)+(1―,1―,2―)+(1―,2,1―)+(1―,2―,1―)+(2―,1―,1―)(3.4.2)(2―)∗(1,1―)=(1,3)+(3―,1―)+(1,1―,2―)+(1,2―,1―)+(2―,1,1―)(3.5.1)(2―)ш(1―,1―)=2(1―,1,2―)+(1―,1―,2―)+(1―,2,1―)+(1―,2―,1―)+(2―,1―,1―)(3.5.2)(2―)∗(1―,1―)=(1―,3)+(3,1―)+(1―,1―,2―)+(1―,2―,1―)+(2―,1―,1―)(4.4.1)(1,1―)ш(1,1―)=6(1,1,1,1―)(4.4.2)(1,1―)∗(1,1―)=2(1,1,2)+2(1,2―,1―)+2(1,1,1―,1―)+2(1,1―,1,1―)(4.5.1)(1,1―)ш(1―,1―)=(1,1―,1―,1―)+2(1―,1―,1,1―)+3(1―,1,1,1―)(4.5.2)(1,1―)∗(1―,1―)=(1,1―,2)+(1―,1,2)+(1,2,1―)+(1―,2―,1―)+(1―,1―,1,1―)+2(1―,1,1―,1―)+3(1,1―,1―,1―)(5.5.1)(1―,1―)ш(1―,1―)=4(1,1―,1,1―)+2(1―,1―,1―,1―)(5.5.2)(1―,1―)∗(1―,1―)=2(1―,1―,2)+2(1―,2,1―)+2(2,1―,1―)+6(1―,1―,1―,1―)

投稿日：2022年3月2日
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割り算が苦手です

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