自作問題No.41

問題

$a^b=\langle b,a\rangle$を満たす正の整数$a,b$の組$(a,b)$をすべて求めよ。ただし、$\langle b,a\rangle$は$b,a$をこの順に繋げて書いたときにできる正の整数を表すとする。(以下に例を示す)
例:$\langle 1,2\rangle=12,\langle 12,34\rangle=1234,\langle 34,12\rangle=3412,\langle 234,1\rangle=2341$