線形代数-1-2 〜行列の演算〜

どうも、いもけんぴぃです。

さっそく問題に取り掛かっていきましょう。

目次

• 問3
• 問4
• 問5
• ジャンケンについて
• 次回予告

問3

<解説>
ひたすら順番に計算していくだけですね。
(1)
$A-2B$
$=$$\begin{pmatrix} 0-2\times3 & 1-2\times(-2) & 2-2\times1 \\ 3-2\times1 & 1-2\times0 & -1-2\times(-1) \end{pmatrix}$
$=$$\begin{pmatrix} -6 & 5 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} $
(2)
$3A+4B$
$=$$\begin{pmatrix} 3\times0+4\times3 & 3\times1+4\times(-2) & 3\times2+4\times1 \\ 3\times3+4\times1 & 3\times1+4\times0 & 3\times(-1)+4\times(-1) \end{pmatrix}$
$=$$\begin{pmatrix} 12 & -5 & 10 \\ 13 & 3 & -7 \end{pmatrix} $
(3)
$-A+B$
$=$$\begin{pmatrix} -0+3 & -1-2 & -2+1 \\ -3+1 & -1+0 & 1-1 \end{pmatrix}$
$=$$\begin{pmatrix} 3 & -3 & -1 \\ -2 & -1 & 0 \end{pmatrix} $

問4

<解説>
まず、掛け算が定義されるかを確認しましょう.
$A$は$2\times3$行列,$B$は$2\times2$行列ですので、$BA$は定義されますが$AB$は定義されないことが分かります.あとは計算をするのみです.
$BA=\begin{pmatrix} 3 & -2 \\ 7 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix} $
$=$$\begin{pmatrix} 3\times(-1)-2\times2& 3\times0-2\times1 & 3\times3-2\times1 \\ 7\times(-1)+1\times2 & 7\times0+1\times1 & 7\times3+1\times1 \end{pmatrix} $
$=$$\begin{pmatrix} -7 & -2 & 7 \\ -5 & 1 & 22 \end{pmatrix} $

問5

<解説>
$B$は$n\times1$行列,$A$は$1\times n$行列なので積$BA$は定義されます.
$BA$$=\begin{pmatrix} b_{1} \\ b_{2} \\ \vdots \\ b_{n} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} a_{1},a_{2}, \cdots ,a_{n} \end{pmatrix} $
$=$$ \begin{eqnarray} \left( \begin{array}{cc} a_{1}b_{1} & a_{1}b_{1} & \cdots & a_{1}b_{n} \\ a_{2}b_{1} & a_{2}b_{2} & \cdots & a_{2}b_{n} \\ \vdots & \vdots & & \vdots\\ a_{n}b_{1} & a_{n}b_{2} & \cdots & a_{n}b_{n} \end{array} \right) \end{eqnarray}$

ジャンケンについて

このジャンケン、出す手を僕が決めるのとルーレットを回すとで　すごく悩んでます。どちらがいい等の希望があったら連絡欲しいです！

次回予告

今回の問題も計算問題しかありませんでしたね。
次回は少し考える問題が入っているので更新が遅くなってしまうと思います...

次回は1-3の問6,問7,問8の3本立てでお送りします
次回もまたみてくださいね！
じゃ〜んけ〜ん
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ちょき！