原稿の紹介です。
無限次元空間
https://www.researchgate.net/publication/361136526
無限自由度の正準交換関係(CCR)のSchrodinger表現
https://www.researchgate.net/publication/361358209
Bose粒子に関する無限次元空間
https://www.researchgate.net/publication/364276924
無限直積空間
ここで、もっとも重要なのはSobolev空間
そのために、HormanderがFourier積分作用素論の文脈において導入した密度の平方根を用いる。
ただし、ここでは、幾何学的方法でなく、測度論的方法を用いて、密度の平方根の(BornとHeisenbergによる量子力学的波動関数の確率解釈に触発された)少なくとも、解析学者にとっては極めて初等的な導入を与える。
全体を通して、(学部で学ぶことも充分にあり得るような)解析学の基礎知識だけが必要である。