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大学数学基礎問題
今日の積分(2020年11月9日)
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$$\newcommand{C}[0]{\mathbb{C}}
\newcommand{div}[0]{\mathrm{div}}
\newcommand{division}[0]{÷}
\newcommand{grad}[0]{\mathrm{grad}\ }
\newcommand{N}[0]{\mathbb{N}}
\newcommand{Q}[0]{\mathbb{Q}}
\newcommand{R}[0]{\mathbb{R}}
\newcommand{rot}[0]{\mathrm{rot}\ }
\newcommand{Z}[0]{\mathbb{Z}}
$$
今日の積分は近似値を求める問題です。
$\displaystyle\int_{0}^{1}{(x\log x)^n}dx, n=0,1,2,・・・$を求めよ.
$\displaystyle\int_{0}^{1}{x^x}dx$の値を,小数点以下第2位まで求めよ.
(平成11年度東京大学大学院数理科学研究科 専門科目A第2問)
投稿日：2020年11月8日
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