今日の積分(2020年11月9日)

今日の積分は近似値を求める問題です。

1. ${\displaystyle {\int }_0^1(x\log x{)}^{n}dx,n=0,1,2,・・・}$を求めよ.

2. ${\displaystyle {\int }_0^1{x}^{x}dx}$の値を,小数点以下第2位まで求めよ.

(平成11年度東京大学大学院数理科学研究科 専門科目A第2問)