同類項の整理とその整式の解き方

同類項のある整式の解き方と注意点

　今回は数学が苦手なあたしが唯一得意だった同類項の整式を解いていく。
　例題：$$ 3x^{2}+2x -6-4x^{2}+3x+2 $$である。
この手の問題を解くときは、まず係数の大きさごとに式を並べ替える必要がある。
$$ （3x ^{2}-4 x ^{2})+(2x +3 x )+(-6+2) $$上記が係数の大きさごとにまとめた式である。この式を()ごとに計算していく。
これは、基本法則の分配法則$AC+BC=(A+B)C$を利用している。
また、係数ごとにまとめる時もっと複雑な式の場合は降べきの順に並べ替えると間違えることなく計算できると思う。
上記の式を解くと、$$ - x ^{2}+５x -４ $$となる。
以上がこの整式の解き方である。
同類項の計算には$$ （3 x +2)(4 x ^{2}-3 x -1) $$
のような分配法則を用いて計算する場合もある。この類の計算の注意点は式を展開するときに計算を間違えないようにすることである。そうすれば、同類項の計算は発展問題になっても間違えることなく解けると思う。
一応解いていくと、
$$ ３x (4 x ^{2}-3 x -1)+2(4 x ^{2}-3 x -1) = 12 x ^{3}-9 x ^{2}-3 x +8x ^{2}-6 x -2 $$となる。これを係数ごとに計算すると、
$$ 12 x ^{3}- x ^{2}-9 x -2 $$となり、答えを求めることができる。
ポイントは、必ず降べきの順にすることである。そうすれば、一気にミスが減ると私は考える。
以上が同類項の整理とその整式の解き方である。