『解析入門下』(松坂和夫)24.2節補題1(p.239)は、主張が間違っています。(例えば$n=3$で$T$を恒等写像とした例を考えれば、間違っていることがすぐわかります。)そこで、この補題の主張を以下のように修正することを提案します。

&&& 
補題1(修正案)
$l=|\mathrm{det} L|,l_i=|\mathrm{det} L^{(i)}|,c=|I|,c_i=|I_i|$とおく。
$T[I]$の$\alpha$拡大$[T(I)]_\alpha$の測度は
$\mu ([T(I)]_\alpha)=lc \prod_{i=1}^{n}{(1+\dfrac{2l_ic_i}{lc}\alpha)}$である。
&&&

気が向いたら、この修正案に対する証明を加筆するかもしれません。

『解析入門下』(松坂和夫)24.2節補題1の修正案

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