この記事は2023年3/26現在，編集中です．
\begin{align*} e=\lim_{n\to \infty} \left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n=\lim_{h\to 0}\left(1+h\right)^{\frac{1}{h}} \end{align*}
ネイピア数は対数関数の微分などで用いられ，大学受験の数学では親の顔ほどよく見ます．
\begin{align*} \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n!}=e \end{align*}
実に不思議な等式ですよね．実際に$n=10$まで書き出してみると
| n | 1/n! |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 0.5 |
| 3 | 0.1666666 |
| 4 | 0.0416666 |
| 5 | 0.0083333 |
| 6 | 0.0013888 |
| 7 | 0.0001984 |
| 8 | 0.0000248 |
| 9 | 0.0000027 |
| 10 | 0.0000002 |
これを合計すると$2.7182814$でした．$e=2.718281828\dots$なので，なかなかの精度ではないでしょうか．
問題