ABC予想の証明

初めに、ABC予想とは

$a+b=c$を満たす互いに素な自然数の組$(a, b, c)$の積$abc$の互いに異なる素因数の積をdと表す。
この時、任意の$ε>0$に対して、
$c>d^{1+ε}$
を満たす組$(a, b, c)$はたかだか有限個しか存在しないであろうか？
有限個しか存在しなければABC予想は真、有限個より多く（無限個）存在すればABC予想は偽である。
これがABC予想である。

（全て自然数）
$a+b=c$に対して、それより小さい$d$は高々有限個しかない。
十分に小さい全ての$c$に対しての$d$の和は有限。そしてどんなに大きく$c$を取っても、$c$は無限にならない。$c$の大きさしか$c$のパターンはない。$d$の和は有限なので、$d$は有限個しかない。

とメモに書いてあったが、$c$が有限である限り、全ての$d$の和は有限である。従って、全ての$d$の和より小さい$d$も有限である。そういう意味です。

なんでこのメモで直接$d$に言及していないのかは、今となっては分かりません。多分要らない操作なような気がします。
それに、この証明は
「いかなる巨大数（巨大な数。代表はグラハム数）も無限ではない」
という事実を使っているので、ABC予想の具体的な中身に何も触れていない。
だから私は、宇宙際タイヒミュラー理論は、全く知りません。
しかし、ABC予想が真だと、メリットが沢山あるらしいです。
この証明でも役に立つでしょうか。分かりません。

こうぼくん「証明ってこんなのだっけ」

その通り。でもこれでも証明です。