楕円関数の平行四辺形を正方形にする簡単な変換

楕円関数の平行四辺形を正方形にする簡単な変換

楕円曲線は一般に、無限位数の巡回群です。角度$\pi$が$0\leqq \pi <2\pi$の剰余群を考えます。

幾何的に潰したり伸ばしたりして平行四辺形にし、考える時は一辺の長さが$1$か、$\sqrt{2}$、あるいはその間の正方形に戻します。それだけです。
こうすると、正方形以外考える必要がありません。


こうぼくん「そんなことできるの？」
かわぐちさん「『できるのか？』じゃなくてやるんだよ」
ホワミル「やろう！（両手ぶんぶん）」
たまねぎくん「僕も来たよ」
かわぐちさん「うん。のんびりしよう」
（のんびり）