計算結果が閉じている体上の計算は必ず解を持つ

計算結果が閉じている体上の計算は必ず解を持つ

体は閉じているので、解なしや、訳の分からない解にはなりません。
複素数体であれば、複素数解を持ちます。

計算しなくても解がなければ体ではないので解はあります。計算する必要があるのは値を求める時だけです。

こうぼくん「ええ！」（びっくり）
かわぐちさん「楽でいいね」
ホワミル「うおおおお！」
たまねぎくん「証明しなくていいのか」（ネギネギ）