微分不可能な$y=f(x)$の、$f(x-Δx/2)$と$f(x-Δx/2)$の平均を取ったものを$f(x)$に代入すれば微分可能なことの証明。($Δd$を極限取って$0$にしたら元のデータに戻る。)$Δx→0$かつ$Δx>0$の時微分の定義より微分可能。そうでない時、$f(x-Δx/2)$と$f(x-Δx/2)$のそれぞれを更に平均値に分割していくと、正規分布が現れる。