スカラー四重積を機械的な計算で証明します。
これの証明には以下の記号を使います。
これらの記号について、以下の性質が成り立ちます。
証明はここではしないので気が向いたらしてみてください。
また、これらの記号を使うとベクトルの内積、外積は
a⋅b=∑i,jδijaibj(a×b)i=∑j,kεijkbjck
と表されます。
それでは、これを使ってスカラー四重積を証明してみましょう。
何も考えずに証明できるので楽ですね。
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