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sinhとcoshが含まれる積分
sinhとcoshが含まれる積分
4
Re_menal
大学数学基礎
解説
sinhとcoshが含まれる積分
ゼータ関数
,
積分
,
双曲線関数
4
0
76
0
LaTeXエクスポート
問題
∫
0
∞
x
n
−
1
e
x
sinh
x
cosh
x
d
x
=
?
(
n
>
1
)
解答
∫
0
∞
x
n
−
1
e
x
sinh
x
cosh
x
d
x
=
∫
0
∞
4
x
n
−
1
e
x
(
e
x
−
e
−
x
)
(
e
x
+
e
−
x
)
d
x
=
2
∫
0
∞
x
n
−
1
(
1
e
x
−
e
−
x
+
1
e
x
+
e
−
x
)
d
x
=
2
∫
0
∞
x
n
−
1
e
−
x
1
−
e
2
x
d
x
+
∫
0
∞
x
n
−
1
e
−
x
1
+
e
−
2
x
d
x
=
2
∫
0
∞
(
t
2
)
n
−
1
e
−
t
2
1
−
e
−
t
d
t
+
2
Γ
(
n
)
β
(
n
)
=
(
−
1
)
n
2
n
−
1
ψ
(
n
−
1
)
(
1
2
)
+
2
(
n
−
1
)
!
β
(
n
)
=
(
−
1
)
n
2
n
−
1
⋅
(
−
1
)
n
(
n
−
1
)
!
∑
k
=
0
∞
1
(
1
2
+
k
)
n
+
2
(
n
−
1
)
!
β
(
n
)
=
2
(
n
−
1
)
!
∑
k
=
0
∞
1
(
2
k
+
1
)
n
+
2
(
n
−
1
)
!
β
(
n
)
=
2
(
n
−
1
)
!
(
∑
k
=
1
∞
1
k
n
−
∑
k
=
1
∞
1
(
2
k
)
n
)
+
2
(
n
−
1
)
!
β
(
n
)
=
2
(
n
−
1
)
!
(
(
1
−
2
−
n
)
ζ
(
n
)
+
β
(
n
)
)
投稿日：2020年11月13日
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Re_menal
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代数や積分，級数についての記事を書きます！（2021 年時点） →（無限）圏論についての記事を書きます！（2022 年 12 月時点）
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