「どんな数よりも大きい数がある」という公理は置けるか？

「どんな数よりも大きい数がある」という公理は置けるか？

以下のような巨大数が考えられる。

巨大数の定義

空(うつほ)の公理

第二の空(うつほ)数(すう)「うにゅ？」は、$ZFC$公理系に属する全ての数の中で無限を除いて最も大きい。

有限の数を無限回足しても無限にはならない、という公理を置く。
これが空(うつほ)の公理である。

この公理が成り立つことの証明

有限の区間を分割するとその幅は有限になる。
無限の区間を分割するとその幅は無限になる。
逆に、有限の区間を結合していくと、何度結合しても有限の区間ができる。
無限回の結合は、有限回の結合の無限回の繰り返しで、いくら結合しても区間の長さは無限にならない。無限回結合して無限の長さになるのかは誰にも分からない。
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言いたいこと

ちょっと苦しいけど、こういうパラドックスがあるということです。
有限の不動点は存在すると思います。この数は有限の不動点です。