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奈良素敵大学模試(自作模試)大問3

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問題

座標空間に異なる3点A(a,b,c),B(b,c,a),C(c,a,b)をとり原点をOとする。三角錐O-ABCの体積は9であり、a,b,cはすべて正であるとする。
(1)a+b+c=6かつa,b,cが実数のとき、abcの最大値を求めよ。また、abの最大値を求めよ。
(2)abcかつa,b,cが自然数のとき、a,b,cの値の組(a,b,c)をすべて求めよ。

解答は こちら

投稿日:2020116
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投稿者

Tokyo Tech 22B理学院 作問サークル(非公式)所属。 主に高校数学の自作問題を投稿します。 まれに問題の解答例、解説を書くこともあります。

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