奈良素敵大学模試(自作模試)大問4

問題

同一平面上に2つの円$C_1$と$C_2$があり、2円の半径はいずれも1で、2円の中心間距離は4である。円$C_1$上に動点$P$をおき、点$P$から円$C_2$に2本の接線$l_1,l_2$を引く。また、$l_1,l_2$と円$C_2$の接点をそれぞれ$Q,R$とする。点$P$が円$C_1$上を動くとき、
(1)線分$QR$が通過する領域$X$を図示せよ。
(2)領域$X$の面積$S$を求めよ。

解答は こちら 。