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テイラー展開の一般化である等式

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(1)f(a+x)-f(x)=g(x) 例$ g^{(2)} $(x)=f(2a+x)-f(a+x)-(f(a+x)-f(x))
f(b+x)=f(b)+$ \sum_{k=1}^{∞} $$ \frac{g^{(k)}(b)}{k!} $$ \prod_{m=0}^{k-1} $(x-am)
これは、主に数列に使うものです。例えば、$ \sum_{i=1}^{x} $$ k^{n} $など。
(2)$ \lim_{n \to 0} $ $ e^{-γx} $=x! γ=オイラー定数
(3)$ f^{\prime}(a)$$\sum_{i=1}^{∞}$$ \frac{Δ^{k}f(a) (-1)^{k+1}}{k} $

投稿日:2023912
更新日:2023117

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SK 322
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中学一年です。 趣味は数学です。 よろしくお願いします。

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