整数の3乗根とか4乗根が存在するための条件の話。平方剰余というのがある。奇素数
具体例。
2の3乗根。
具体例。
3の3乗根。
5と7の3乗根はちょっと混み入っている。
具体例。
5の3乗根。
具体例。
7の3乗根。
もうちょっとだけ。
7の3乗根。
具体例。
2の4乗根。
181何回も出てくるけど、この数が特殊なだけでバグではないです。
具体例。
5の4乗根。
7の4乗根。
7の4乗根。
ガウス和とかヤコビ和とか使って証明されるんだけど長すぎてここには書けないので参考文献だけ。
参考文献:A Classical Introduction to Modern Number Theory, Kenneth Ireland, Michael Rosen. Springer Verlag, 1990. 2nd Edition.
整数論について色々書いてある本で、第9章だと思う、3次と4次の相互法則が載っててそこら辺参考にして自分でいろいろ計算して出した気がする。懐かしい・・。