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積分解説16

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2020/11/17に 白茶 さんが出題した問題です。

https://mathlog.info/articles/721

01cosxx(ex1)dx

[解説]

01cosxx(ex1)dx=01x(ex1)01xcostxdtdx=010sintxex1dxdt=010sintxk=1ekxdxdt=Imk=1010e(kit)xdxdt=Imk=101[1kite(kit)x]0dt=Imk=1011kitdt=Imk=101k+itk2+t2dt=k=101tk2+t2dt=12k=1[log(k2+t2)]01=12k=1log(1+1k2)=12logk=1(1+1k2)=12logsinhππ

よって、この問題の解答は12logsinhππとなります。

投稿日:20201118
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神鳥奈紗
神鳥奈紗
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遭難者です.高専1年です.MZV,級数,積分をメインにやっています.

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