2020/06/25に出題した問題です。 https://twitter.com/sounansya_29/status/1268788501606133760?s=21
∫0∞sinxsinhxdx
[解説]∫0∞sinxsinhxdx=2∫0∞sinxex−e−xdx=2∫0∞e−xsinx∑k=0∞e−2kxdx=2∑k=0∞∫0∞e−(2k+1)xsinxdx=2∑k=0∞L[sinx](2k+1)=2∑k=0∞1s2+1|s=2k+1=12∑k=0∞1(k+12)2+14=πtanπ2i2i=π2tanhπ2よって、この問題の解答はπ2tanhπ2となります。
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