離散確率分布

$$ E[X]=\sum_{k=0}^{\infty}kf(x) $$

$$ V[X]=\sum_{k=0}^{\infty}(k-E[X])^2f(x) $$

確率変数$X$が$\{0,1\}$の二値をとり、確率関数（正確には確率質量関数）が$f(x)= \binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}$であらわされるもの。

確率変数$X$が$\{0,1,2, \cdots\}$をとり、確率関数が$f(x)=p^k(1-p)^{n-k}$であらわされるもの。

確率変数$X$が$\{0,1,2, \cdots\}$をとり、確率関数が$f(x)=e^{-\lambda} \frac{\lambda^k}{k!}$であらわされるもの。