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付値と整数 メモ

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$$\newcommand{Ast}[0]{\operatorname{Ast}} \newcommand{Aut}[0]{\operatorname{Aut}} \newcommand{floor}[1]{\lfloor #1 \rfloor} \newcommand{Hom}[0]{\operatorname{Hom}} \newcommand{Im}[0]{\operatorname{Im}} \newcommand{Ker}[0]{\operatorname{Ker}} \newcommand{Max}[0]{\operatorname{Max}} \newcommand{Spec}[0]{\operatorname{Spec}} $$

ふと気が付いたのでメモ

知っている方々からしたら当然のことかもしれませんが...

素数$p$に対し$v_p$$\symbb Z_{(p)}$の正規化された加法付値とすると
$$ \symbb{Z} = \set{r \in \symbb{Q} \mid \forall p, v_p(r) \ge 0} = \bigcap_{p} \symbb{Z}_{(p)} $$
が成り立つ.

投稿日:15日前
更新日:15日前
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Anko7919
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