$$\newcommand{Ast}[0]{\operatorname{Ast}}
\newcommand{Aut}[0]{\operatorname{Aut}}
\newcommand{floor}[1]{\lfloor #1 \rfloor}
\newcommand{Hom}[0]{\operatorname{Hom}}
\newcommand{Im}[0]{\operatorname{Im}}
\newcommand{Ker}[0]{\operatorname{Ker}}
\newcommand{Max}[0]{\operatorname{Max}}
\newcommand{Spec}[0]{\operatorname{Spec}}
$$
ふと気が付いたのでメモ
知っている方々からしたら当然のことかもしれませんが...
素数$p$に対し$v_p$を$\symbb Z_{(p)}$の正規化された加法付値とすると
$$
\symbb{Z} = \set{r \in \symbb{Q} \mid \forall p, v_p(r) \ge 0} = \bigcap_{p} \symbb{Z}_{(p)}
$$
が成り立つ.