コラッツ予想とは、こんな予想です↓
任意の正の整数nに対して、以下で定められる操作について考える。
・nが偶数の場合、nを2で割る
・nが奇数の場合、nに3をかけて1を足す
このとき、どんなnから始めても、有限回の操作のうちに必ず1に到達する。
例えば、nが11であるときに、計算してみると・・・
11×3+1=34
34÷2=17
17×3+1=52
52÷2=26
26÷2=13
13×3+1=40
40÷2=20
20÷2=10
10÷2=5
5×3+1=16
16÷2=8
8÷2=4
4÷2=2
2÷2=1
このコラッツの計算において、奇数だけを下のコラッツテーブル奇数表で答え合わせができます。
この奇数表では、s,tが自然数であるとき、正の奇数を表せます。
計算において、奇数の次の奇数をこの表で参照できます。奇数を表から見つけ、その列の上のピンクの文字が次の奇数です(グレー行の奇数の場合にはグレーの「6t-5」のピンク文字の数、ホワイト行の奇数の場合にはホワイトの「6t-1」のピンク文字の数を参照します)
奇数すべてを順にたどると、最後には必ず1に到達します。
コラッツテーブル奇数表
この表の値は、コラッツ奇数の一般項b_s,tの式にsとtの値を代入して得られた値です。
コラッツ一般項については、
こちら
をご覧ください。