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元の位数の巡回性

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$$$$

有限群の元の位数は巡回性を持ちます.

$G$を有限群とすると$x,\ y\in G$に対し$\text{ord}\ xy=\text{ord}\ yx$

$m\in \mathbb{Z}$として
$(yx)^m=y(xy)^my^{-1}$なので$(xy)^m=e$$(yx)^m=e$は同値である.示された.

投稿日:20231230
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qq_pp
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