有限群の元の位数は巡回性を持ちます.
$G$を有限群とすると$x,\ y\in G$に対し$\text{ord}\ xy=\text{ord}\ yx$
$m\in \mathbb{Z}$として$(yx)^m=y(xy)^my^{-1}$なので$(xy)^m=e$と$(yx)^m=e$は同値である.示された.
