ケプラー予想に簡単な証明を与える

ケプラー予想に簡単な証明を与える

前提

まず球体が角の多い正多角形を含む立体をなしている時、それが円に近いようなことはあり得ない。
従って、正四角形、正五角形　正三角形位を調べればよい。

次

少し考えたら、正五角形より正四角形、正四角形より正三角形の方がよいことがわかる。正四面体になる。

更にどうするか

正三角形をちょっと潰してみたらどうなるか。これは興味深いテーマ。
しかし、これもおかしい。座標幾何学で考えた時に、直交する$x$と$y$で座標を二次元的に取ると、この座標を座標平面に水平に回転させた時に、どの角度にしても
「元の正三角形の持つ、中心から外の辺までの距離」を超えてはならないからだ。
よって正三角形が正四面体をなすように球を組むのが最も密であることが分かった。
Q. E. D.
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