絡分・解分の名称についてのつぶやき

概要

かねてより私がこねくり回している「絡分」と「解分」の名称についての雑記的な記事です。

読み方

読み方ですが、それぞれ
絡分 ... らくぶん
解分 ... げぶん

を想定しています。
そもそも、積分と微分のモーラ数と合わせたかったのでこう呼んでいました。

意味

もしも積分という語が存在しなければ、あるいはintegralの訳が積分でなければ、絡分は積分だったと思います。
絡分は積の連続化なので。

じゃあどうしようかと思ったとき、積分の積は積もっていく感じがあったので、
それに合わせて絡分は「絡める」イメージで絡分と命名しました。

積分に対応するのが絡分なら、それの逆は「ほどく」だろうということで、解分となりました。

記号

演算子として絡分・解分を扱う場合にはそれぞれ以下のように書いています。TangleのTです。
これは微分演算子$D_x$の慣例に従っています。

絡分演算子 ... $T^{-1}_x$
解分演算子 ... $T_x$

英語表記について

特に決めていませんでしたが、ここで定義しておきます。
絡分 ... entangral
解分 ... untangral

entangleおよびuntangleとintegralおよびdifferntialからの造語です。

使用について

絡分・解分という用語を使うべきか、という話です。

これについては迷っているところでもあるのですが、

既存の概念として乗法的積分・乗法的微分というものがあるので、基本的にはそちらを積極的に使うほうがまとまっていいかなという気持ちがあります。

ただし、乗法的積分・乗法的微分についてはいくつか計算方法が存在し、それらが混合され議論される懸念から、絡分・解分という表現を使うメリットもあると思います。

それを踏まえて、
・記事のタグ、概要などには　→乗法的積分・乗法的微分
・特に私の記事を参照する場合には　→　絡分・解分
を使うようにしてみようかなと思います。

おわり

おわり～